Математические методы классической механики.
Код товара: 68003
Доступность: Нет в наличии
Артикул: 11190552
- 590.00 р.
-
Краткие характеристики
Автор
Арнольд В.И.
Год
1979
Город издания
Москва
Издание
Издание 2-е, стереотипное. Учебное пособие для студентов университетов.
Издательство
Наука
Количество страниц
431 с.
Переплет
твердый
Состояние
Очень хорошее. Владельческая печать на форзаце.
Формат
увеличенный
Из предисловия автора: В классической механике используются весьма разнообразные математические методы и понятия: дифференциальные уравнения и фазовые потоки, гладкие отображения и многообразия, группы и алгебры Ли, симплектическая геометрия и эргодическая теория. Многие современные математические теории возникли из проблем механики и лишь впоследствии приняли тот аксиоматически-абстрактный вид, который так затрудняет их изучение. Математический аппарат классической механики строится в настоящей книге с самого начала, так что у читателя не предполагается предварительных знаний, выходящих за рамки стандартных курсов анализа (производная, интеграл, дифференциальные уравнения), геометрии (линейное пространство, векторы) и линейной алгебры (линейные операторы, квадратичные формы). С помощью зтого аппарата разбираются все основные вопросы динамики системы, включая теорию колебаний, теорию движения твердого тела и гамильтонов формализм. Автор стремился всюду выявить геометрическую, качественную сторону явлений. В этом отношении книга ближе к курсам теоретической механики для физиков-теоретиков, чем к традиционным курсам теоретической механики, читаемым математикам. Значительная часть книги посвящена вариационным принципам и аналитической динамике. Характеризуя аналитическую динамику в своих «Лекциях о развитии математики в XIX столетии», Ф. Клейн писал, что «физик для своих задач может извлечь из этих теорий лишь очень немного, а инженер - ничего». Развитие науки в последующие годы решительно опровергло это замечание. Гамильтонов формализм лег в основу квантовой механики и является в настоящее время одним из наиболее часто употребляемых орудий в математическом арсенале физики. После того как было осознано значение симплектической структуры и принципа Гюйгенса для всевозможных задач оптимизации, уравнения Гамильтона стали постоянно использоваться в инженерных расчетах в этой области. С другой стороны, современное развитие небесной механики, связанное с потребностями космических исследований, привело к новому возрождению интереса к методам и задачам аналитической динамики. Связи классической механики с другими отделами математики и физики многочисленны и разнообразны. «Добавления» в конце книги посвящены некоторым из этих связей. В качестве приложений аппарата классической механики здесь рассматриваются основы римановой геометрии, динамика идеальной жидкости, колмогоровская теория возмущений условно-периодических движений, коротковолновые асимптотики для уравнений математической физики и классификация каустик в геометрической оптике. Эти добавления рассчитаны на любознательного читателя и не входят в программу обязательного общего курса. Некоторые из них могут составить основу специальных курсов (например, по асимптотическим методам теории нелинейных колебаний или по квазиклассическим асимптотикам)...
Книга
Автор
Арнольд В.И.
Год
1979
Город издания
Москва
Издание
Издание 2-е, стереотипное. Учебное пособие для студентов университетов.
Издательство
Наука
Количество страниц
431 с.
Переплет
твердый
Состояние
Очень хорошее. Владельческая печать на форзаце.
Формат
увеличенный
Похожие товары
Теория электромагнитных волн.
Курс теории электромагнитных волн входит в обязательную программу подготовки радиофизиков широкого п..
Автор: Семенов А.А.
Год: 1968
360.00 р.
Человек в магнитной паутине (магнитное поле и жизнь).
Магнитные поля, биологическая активность которых была доказана в последние годы, являются главным ге..
Автор: Холодов Ю. А.
Год: 1972
460.00 р.
Температурные напряжения применительно к самолетам, снарядам, турбинам и ядерным реакторам.
Рассматриваются температурные напряжения, которые создаются в детали, если затруднена свободная дефо..
Автор: Гейтвуд Б.Е.
Год: 1959
600.00 р.
Ускорительная техника и рентгеновские приборы.
В учебнике изложены физические принципы ускорительной и рентгенотехники; описаны принцип действия, к..
Автор: Быстров Ю. А., Иванов С. А.
Год: 1983
700.00 р.