Гомология и фейнмановские интегралы

Одним из важных направлений современной физики является разработка и применение новых математических методов теоретического анализа, необходимых для решения возникающих в ходе развития науки все новых и все более сложных физических проблем. К числу таких проблем относится анализ фейнмановских интегралов в квантовой теории поля. В последние годы для рассмотрения этих задач были предложены и начали успешно развиваться методы алгебраической топологии (теория гомологии и когомологий), которые до сих пор не входили в арсенал средств физиков-теоретиков. Первые его применения к простым и решенным, ранее обычными средствами задачам и некоторым новым показали, что этот подход обладает большой эффективностью. По-видимому, в будущем, используя эти методы, удастся получить новые ценные результаты также и для ряда сложных задач, ожидающих своего решения. Настоящая книга является первой в научной физической литературе попыткой систематического и при этом достаточно простого изложения этих методов для физиков.