Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли

Цель настоящей книги — собрать и представить с общей и универсальной точки зрения результаты и методы, относящиеся к интегрируемым системам классической механики. Под такими системами мы понимаем гамильтоновы системы с конечным числом степеней свободы, обладающие достаточно большим числом сохраняющихся величин (интегралов движения), так что, в принципе, интегрирование уравнений движения таких систем может быть сведено к квадратурам — вычислению интегралов известных функций. Изучение таких систем явилось важным направлением исследований прошлого столетия. Отметим, в частности, что именно из этих исследований выросла теория групп Софуса Ли.