Операционное исчисление

В настоящей книге изложен материал специального курса по операционному исчислению. Для удобства читателей приводится небольшой вспомогательный материал из других разделов математики. В первую очередь это касается первой главы, в которой в сжатой форме изложены основные сведения из теории функций комплексного переменного. Более подробно рассматриваются свойства преобразования Лапласа. Во второй главе, посвященной вопросам теории операционного исчисления, обоснование операционного исчисления дается на основе теории Микусинского, с некоторым ее видоизменением. При этом операционное исчисление, опирающееся на преобразование Лапласа и интеграл Меллина, вытекает из общей теории при рассмотрении операторов, преобразуемых по Лапласу. Третья глава содержит приложения операционного исчисления к задачам анализа. В четвертой главе рассматривается операционное исчисление двух переменных и некоторые его приложения. В пятой главе рассматриваются вопросы приближенного вычисления обратного преобразования Лапласа