Оптимальное управление в задачах математической физики.

Дается общая постановка задач оптимизации для систем с частными производными и указываются особенности вывода необходимых условий оптимальности типа принципа максимума Понтрягина. Рассматриваются вопросы существования решений и способы регуляризации оптимальных задач. Дается подробное исследование примеров из магнитной гидродинамики, теории упругости, газовой динамики. Исследуется вопрос о применимости принципа Беллмана к задачам с частными производными различных типов. Краткое содержание: Задача Майера-Больца для многих независимых переменных. Необходимые условия минимума. Оптимальные распределения удельного сопротивления рабочего вещества в канале магнитогидродинамического генератора. Некоторые оптимальные задачи теории упругости. Задачи оптимального управления системами, описываемыми уравнениями гиперболического типа. Параболические и другие эволюционные оптимальные задачи. Метод Беллмана в вариационных задачах с частными производными.