Основы алгебраической геометрии

Из предисловия: Цель этой книги - изложить основы алгебраической геометрии в достаточно широком объеме, чтобы дать общее представление об этой области и создать основу для изучения более специальной литературы. У читател я не предполагается никаких знаний в алгебраической геометрии — ни ее общих теорем, ни конкретных примеров. Поэтому наряду с развитием общей теории большое место занимают применения и частные случаи, которые должны мотивировать новые понятия и постановки вопросов. Мне казалось, что читателю будет яснее логика предмета, если он в духе «биогенетического закона» сам повторит, очень сжато, эволюцию алгебраической геометрии. Поэтому, например, первый параграф посвящен простейшим свойствам плоских алгебраических кривых. Точно так же в первой части книги рассматриваются только алгебраические многообразия, расположенные в проективном пространстве, и только во второй части читатель встречается со схемами и общим понятием многообразия. Третья часть посвящена алгебраическим многообразиям над полем комплексных чисел и их связям с комплексными аналитическими многообразиями. В этой части от читателя требуется некоторое знакомство с основами топологии и теории аналитических функций...