Признаки делимости

Изложение основных фактов, относящихся к признакам делимости является поводом затронуть некоторые довольно абстрактные вопросы дискретной математики. К числу таких вопросов относятся, прежде всего, утверждения элементарной теории чисел, группирующиеся вокруг основной теоремы арифметики и анализа канонического разложения натурального числа на простые множители. Далее, сама делимость чисел рассматривается как отношение на множестве целых чисел, т. е. как реализация довольно общего и абстрактного понятия. Наконец, признаки делимости трактуются как алгоритмы, перерабатывающие каждое число в ответ, делится ли оно на данное число или не делится. Автор счел целесообразным среди признаков делимости особо выделить «признаки равноостаточности», перерабатывающие числа в остатки при их делении на данное число.