Теория ранговых критериев.

Теория ранговых критериев представляет большой раздел непараметрической статистики. В книге дается систематическое изложение этой теории. Большое внимание уделяется исследованию оптимальности и эффективности ранговых критериев. Рассмотрение конкретных критериев сопровождается указаниями по их практическому применению. Краткое содержание: Введение (Основные понятия. Семейство одномерных плотностей. Проверка гипотез. Вспомогательные результаты, относящиеся к нормальным выборкам). Элементарная теория ранговых критериев (Ранги и порядковые статистики. Основные нулевые гипотезы. От критериев перестановок и инвариантных критериев к ранговым критериям. Математические ожидания и дисперсии линейных ранговых статистик. Локально наиболее мощные ранговые критерии). Избранные ранговые критерии (Двухвыборочные критерии сдвига. Двухвыборочные критерии масштаба. Регрессия. Три или более выборок. Критерии симметрии. Критерии независимости. Случайные блоки. Обработка совпадений). Точные распределения статистик критериев при проверяемых гипотезах (Методы, основанные непосредственно на распределении рангов. Явные формулы для распределений статистик критериев. Реккурентные формулы и итерационные методы вычислений. Уточнение ассимптотических распределений для конечных выборок). Предельные распределения статистик критериев в случае справедливости проверяемых гипотез (Простые линейные ранговые статистики. Ранговые статистики типа X2. Статистики типа Колмогорова-Смирнова). Предельные распределения статистик критериев при альтернативах (Контигуальность. Простые линейные ранговые статистики. Семейства простых линейных ранговых статистик. Асимптотическая мощность. Неконтигуальные альтернативы). Асимптотическая оптимальность и эффективность ранговых критериев (Асимптотически оптимальные критерии. Асимптотическая эффективность критериев).